Γεννημένη και μεγαλωμένη στην Κυψέλη ήξερε από μικρή πως θέλει να γίνει η ηθοποιός. Αν και οι γονείς της ήταν αντίθετοι και την έστειλαν για σπουδές στην Ελβετία, εκείνη επέστρεψε, χωρίς να το γνώριζουν, και έδωσε κρυφά εξετάσεις στο Εθνικό. Εκεί γνωρίστηκε με τον Σταμάτη Φασουλή και μαζί ξεκίνησαν την επαγγελματική τους πορεία στο θέατρο.
Οι δυο τους υπήρξαν βασικά μέλη στο Ελεύθερο Θέατρο και πρωταγωνίστησαν στην πρώτη του μεγάλη επιτυχία «Και συ χτενίζεσαι», παράσταση που το έκανε γνωστό και αγαπητό στο ευρύ κοινό.
Ανέβαζαν παραστάσεις ποικίλου ρεπερτορίου, από Μπρεχτ μέχρι Χουρμούζη. Μόνιμη «στέγη» απέκτησαν όταν πήγαν στο Άλσος Παγκρατίου. Παράλληλα, μέχρι τότε, οι συμμετέχοντες στον θίασο ασχολούνταν και με άλλες δουλειές για βιοπορισμό.
Το 1980, το Ελεύθερο Θέατρο σταμάτησε και ιδρύθηκε η Ελεύθερη Σκηνή, από την Άννα Παναγιωτοπούλου και τον Σταμάτη Φασουλή, που επρόκειτο ουσιαστικά για μια μετονομασία του Ελεύθερου Θεάτρου. Η Άννα Παναγιωτοπούλου συνέχισε με επιθεωρήσεις, στις οποίες έπαιζε αλλά έγραφε και το σενάριο.
Η ίδια είχε δηλώσει σε συνέντευξή της στη Lifo:
«Από τη στιγμή που θυμάμαι τον εαυτό μου, ήθελα να γίνω ηθοποιός. Το γιατί δεν είμαι σε θέση να το ξέρω. Μεγάλωσα σε μεγαλοαστικό περιβάλλον, το οποίο δεν είχε καμία σχέση με το θέατρο. Με είχαν πάει μερικές φορές να δω παιδικές παραστάσεις, άλλες τόσες στο Εθνικό, αλλά όταν είδαν που οδηγείτο το πράμα μού το απαγόρεψαν τελείως.
Ήμουν ακόμη μαθήτρια γυμνασίου όταν πήγα στον Κατράκη και του ζήτησα να παρακολουθήσω ως ακροάτρια τα μαθήματά του και να μου πει τη γνώμη του για το αν κάνω για ηθοποιός. Μετά από λίγο καιρό, αφού αποφάσισε να διακόψει τα μαθήματα δηλώνοντας ότι κανένας δεν ήταν ικανός να προχωρήσει στο επάγγελμα, μ’ έπιασε και μου είπε: “Αν γίνεις ηθοποιός, θα χάσεις πάρα πολλά πράγματα. Αν δε γίνεις, θα χάσει το θέατρο”. Δεν ξέρω αν θα έχανε το θέατρο, αλλά έκανε λάθος ως προς το πρώτο σκέλος. Κέρδισα πάρα πολλά. Και δεν πέρασα καθόλου δύσκολα».
Ευρέως γνωστή έγινε από τη συμμετοχή της στη σειρά «Μαντάμ Σουσού», η οποία προβλήθηκε από την ΕΡΤ τη σεζόν 1986-87, και αγαπήθηκε πολύ από το κοινό.
Τεράστια επιτυχία σημείωσαν επίσης οι σειρές, στις οποίες κατείχε πρωταγωνιστικούς ρόλους: Οι τρεις Χάριτες και Ντόλτσε Βίτα.
Η Άννα Παναγιωτοπούλου παντρέυτηκε το 1972 και απέκτησε έναν γιο, ο οποίος της χάρισε ένα εγγόνι. Τα τελευταία χρονια της ζωής της ζούσε στον Λυκαβηττό και επισκεπτόταν πολύ συχνά την Τήνο. Αντιμετώπιζε σοβαρό προβλήμα υγείας.